Minimal Tavla#5828
Bu, "Minimal Nərd" adlanan oyunun sadə bir versiyasıdır. Oyun bir oyunçu, bir zər və bir fişlə oynanılır.
Oyun taxtası (N+1) kvadratdan ibarət bir sıra şəklindədir, 0 (başlanğıc) ilə N (məqsəd) arasında nömrələnmişdir. Başlanğıcda, fiş kvadrat 0-da yerləşir. Oyunun məqsədi fişi kvadrat N-ə çatdırmaqdır. Fiş zərin atılması nəticəsində irəliləyir. Zər 1 ilə 6 arasında bərabər ehtimalla altı tam ədəd yaradır.
Fiş məqsəddən kənara çıxmamalıdır. Əgər zərin atılması fişi məqsəddən kənara çıxararsa, fiş artıq qədər kvadrat geri çəkilir. Məsələn, əgər fiş kvadrat (N−3)-dədirsə və "5" atılırsa, fiş kvadrat (N−2)-yə gətirilir, çünki məqsəddən kənara çıxma 2-dir. Növbəti turda, fiş adi qaydada məqsədə doğru irəliləyir.
Başlanğıc və məqsəd istisna olmaqla, hər bir kvadrat aşağıdakı iki xüsusi təlimatdan birini ala bilər:
- Bir tur itir (şəkil Figure 1-də "L" ilə işarələnmişdir). Əgər fiş burada dayanarsa, növbəti turda fişi hərəkət etdirə bilməzsiniz. - Başlanğıca qayıt (şəkil Figure 1-də "B" ilə işarələnmişdir). Əgər fiş burada dayanarsa, fiş başlanğıca qaytarılır.
Verilən bir oyun taxtası konfiqurasiyasına (ölçü N və xüsusi təlimatların yerləşdirilməsi) əsasən, oyunun müəyyən sayda tur ərzində uğurla başa çatma ehtimalını hesablamanız tələb olunur.
Giriş bir neçə datasetdən ibarətdir, hər biri aşağıdakı formatda tam ədədləri ehtiva edir:
N T L B
Lose1
···
LoseL
Back1
···
BackB
Burada, N məqsədin indeksidir və 5 ≤ N ≤ 100 şərtini təmin edir. T tur sayıdır və sizdən T tur ərzində uğur ehtimalını hesablamağınız tələb olunur. T 1 ≤ T ≤ 100 şərtini təmin edir. L "Bir tur itir" ilə işarələnmiş kvadratların sayıdır və 0 ≤ L ≤ N−1 şərtini təmin edir. B "Başlanğıca qayıt" ilə işarələnmiş kvadratların sayıdır və 0 ≤ B ≤ N−1 şərtini təmin edir. Onlar boşluqla ayrılır.
Lose_i’lər "Bir tur itir" ilə işarələnmiş kvadratların indeksləridir və 1 ≤ Lose_i ≤ N−1 şərtini təmin edir. Bütün Lose_i’lər fərqlidir və artan sırada sıralanır. Back_i’lər "Başlanğıca qayıt" ilə işarələnmiş kvadratların indeksləridir və 1 ≤ Back_i ≤ N−1 şərtini təmin edir. Bütün Back_i’lər fərqlidir və artan sırada sıralanır. Heç bir rəqəm həm Lose_i’lərdə, həm də Back_i’lərdə təkrarlanmır.
Girişin sonu boşluqla ayrılmış dörd sıfırdan ibarət bir sətirlə göstərilir.
Hər bir dataset üçün, verilmiş tur sayında oyunun uğurla başa çatma ehtimalını cavablandırmalısınız. Çıxış 0.00001 dən böyük olmayan bir səhv ehtiva etməlidir.
Nümunə 1