MaxSum (Xoşbəxt cəm - 2)

$N$ sətir və $M$ sütundan ibarət düzbucaqlı cədvəl verilir. Hər bir hüceyrədə qeyri-mənfi tam ədəd verilib. Cədvəldə yuxarıdan aşağıya doğru hərəkət etmək olar, yuxarı sətirdə istənilən hüceyrədən başlamaq mümkündür. Hüceyrə $(i,j)$-dən aşağı qonşu hüceyrələrdən birinə: (i+1, j-1), (i+1, j) və ya (i+1, j+1) keçmək olar. Əgər j = M isə (i+1, j+1)-ə, j = 1 isə (i+1, j-1)-ə keçmək mümkün deyil. Marşrutu aşağı sətirdə istənilən hüceyrədə bitirmək olar.

Elə bir proqram tərtib edin ki, cədvəldə mümkün olan bütün marşrutlar üzrə hüceyrələrdəki qiymətlərin maksimal mümkün xöşbəxt cəmini tapsın. Xöşbəxt ədəd yalnız $4$ və $7$ rəqəmlərindən ibarət olan natural ədəd adlanır. Məsələn, $47$, $744$, $4$ — xöşbəxt ədədlərdir, $0$, $5$, $17$, $467$ deyil. Mühüm olan budur ki, məhz cəmin özü xöşbəxt olmalıdır, təkcə əlavə olunan ədədlər yox.