Розкладання Пасьянса

"N-T пасьянс" — карткова гра для одного гравця. У грі використовується $4N$ (3 \leq N \leq 15) карт, причому кожній карті відповідає унікальна пара її значення (ціле число у діапазоні $\mathrm{1..}N$) і масті ($\text{ding}171$, $\text{ding}168$, $\text{ding}170$, або $\text{ding}169$).

У початковому положенні всі карти розкладено у $T$ (4 \leq T \leq 8) стопок. При цьому кожна з перших (4N)\bmod T стопок містить по (4N\mathbin{/}T)+1 карт, інші — по 4N\mathbin{/}T карт (тут "/" і "bmod" означають цілочисельне ділення і залишок при діленні відповідно).

Якщо сума значень верхніх карт двох стопок дорівнює N+1, ці дві карти можна перемістити у відбій (незалежно від їхніх мастей). Це єдиний спосіб переміщувати карти.

Напишіть програму, яка визначає, яку максимальну кількість карт можна перемістити у відбій і як це зробити.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілих числа $N$ і $T$. Далі йдуть $T$ рядків з описами карт відповідної стопки. Кожна карта описується її значенням (ціле число) і мастю (символ з ASCII-кодом 03 ($\text{ding}171$), 04 ($\text{ding}168$), 05 ($\text{ding}170$), або 06 ($\text{ding}169$)) без пропуску між ними. Описання різних карт однієї стопки розділені рівно одним пропуском, напрямок опису зліва направо відповідає порядку карт знизу вгору.

Приклад вхідних даних