Боулінг analizi

Boulinq oyunu aşağıdakı qaydalarla oynanılır: düz xətt üzrə $k$ ədəd kəllə düzülüb. İki qonşu kəllə arasındakı məsafə $1$-ə bərabərdir. Oyunçular növbə ilə hərəkət edirlər. Bir gedişdə oyunçu ya bir kəlləni, ya da aralarındakı məsafə $1$ olan iki kəlləni yıxa bilər. Səhv etmək olmaz. Sonuncu kəlləni yıxan qalib gəlir.

Bizim vəziyyətimizdə isə iş bir az mürəkkəbdir. Vovan və Petyan — iki biznesmen — bütün boulinq zolağını icarəyə götürüb. Buna görə də onların sərəncamında $n$ müstəqil boulinq zolağı var. Öz gedişində oyunçu hansı zolaqda gediş edəcəyini seçir və sonra bu gedişi həyata keçirir. Sonra digər oyunçu başqa zolaq və ya eyni zolaq seçə bilər. Belə davam edir. Qalibiyyət şərti əvvəlkitək — sonuncu kəlləni yıxmaqdır.

Vovan birinci gedir və onun üçün çox maraqlıdır ki, neçə fərqli qalibiyyət gedişi var. İki gediş fərqli sayılır, əgər bir gedişdə yıxılan ən azı bir kəllə digər gedişdə yıxılmayıbsa və ya əksinə.

\InputFileBirinci sətrdə zolaqların sayı $n$ (n \leq 1000) verilir. İkinci sətrdə $n$ təbii ədəd k_i (k_i \leq 1000) — $i$ nömrəli zolaqdakı kəllə sayı verilir.

\OutputFileVovanın qalibiyyət gedişlərinin sayını çıxarın.