Код повинен поважатися!
І. Ільф, Є. Петров
Остап любить грати в ігри з друзями, але постійно потрапляє в халепу через те, що потай бере камені з декількох куп одночасно. Втомившись від цього, він вигадав власну гру, в якій відтепер дозволено брати камені з однієї, двох, ..., до куп одночасно. Кількість використаних у ході куп може бути будь-якою від до , і з кожної вибраної купи можна взяти будь-яку (можливо різну) кількість каменів.
"Тепер мої друзі не звинуватять мене в шахрайстві, коли я познайомлю їх із цією новою грою! Так-так! Я назву цю гру K-nim" — подумав Остап, "Але я не досить добре знаю правила, щоб грати оптимально! Мені потрібно написати програму, яка порадить найкращий хід... Але я й програмувати не вмію... Доведеться пообіцяти половину майбутнього виграшу тому, хто її напише."
У першому рядку задано два натуральних числа: і (N, K \leq 10^5) — кількість куп та максимальна кількість куп, з яких можна брати камені за один хід. У другому рядку задано натуральних чисел, кожне з яких не перевищує 10^9 — розміри куп.
Якщо у Остапа є виграшний хід, у першому рядку виведіть кількість куп, з яких він повинен взяти камені. У другому рядку — стани усіх куп після ходу Остапа у вихідному порядку, числа розділяйте пропусками. Якщо Остап не може виграти, виведіть одне число .
Приклад 1