Ulduzcuq
Son zamanlarda Kukulyandiya riyaziyyatçılar "ulduz" adlı yeni bir ikili əməliyyat icad ediblər. Bu əməliyyatın arqumentləri ardıcıllıqlardır və əməliyyat sadəcə birinci ardıcıllığı ikinci ardıcıllığın sonuna əlavə edir. Məsələn, (2, 4) * (1, 3) = (1, 3, 2, 4). Bir neçə "ulduz" əməliyyatı bir sətirdə soldan sağa doğru icra olunur, amma mötərizələrdən istifadə etməklə bu qaydanı dəyişmək mümkündür (mötərizələrdəki əməliyyatlar əvvəl icra olunur).
Məsələn, (3) * ((1, 5) * (2, 7)) = (2, 7, 1, 5, 3). Qeyd edək ki, əgər ardıcıllığın elementlərindən biri ifadədirsə, əvvəlcə onun qiyməti hesablanır və sonra alınan ardıcıllıqda daxili mötərizələr silinir. Məsələn, (1, ((2) * (3)), 4) = (1, (3, 2), 4) = (1, 3, 2, 4).
İndi kukulyandiyalılar bu əməliyyatı permutasiyaların yaradılması üçün istifadə etmək istəyirlər. Daha dəqiq desək, onlar (1, 2, ..., N) ardıcıllığından verilmiş permutasiyanı əldə etmək istəyirlər, mötərizələr, vergüllər və ulduzlar əlavə edərək və alınan ifadənin qiymətini hesablamaqla.
ifadənin formal tərifi belədir:
<ifadə> ::= <ardıcıllıq> [* <ardıcıllıq> ...]
<ardıcıllıq> ::= ( <element> [, <element> ...] )
<element> ::= <ədəd> | <ifadə>
<ədəd> ::= 1 | 2 | ...| N
Giriş
Birinci sətirdə (1 \leq N \leq 10000) ədədi verilib. İkinci sətirdə -dən -ə qədər olan ədədlərin permutasiyası verilib. Sətrdəki ədədlər boşluqla ayrılıb.
Çıxış
Tək bir sətir çıxarın — verilmiş permutasiyanı əldə etmək üçün düzgün ifadə. Bu ifadədə ədədlər -dən -ə qədər artan sırada olmalıdır. İfadənin uzunluğu simvoldan çox olmamalıdır. Əgər axtarılan ifadə mövcud deyilsə, IMPOSSIBLE çıxarın. Qeyd edin ki, ifadədə boşluqlar olmamalıdır və bütün ardıcıllıqlar mütləq mötərizələrə alınmalıdır.
Nümunələr
Nümunə 1