İmtahana giriş icazəsi

Keçən semestrdə uydurma universitetin mexanika-riyaziyyat fakültəsinin tələbələri şəbəkə texnologiyaları fənnindən imtahan verməli idilər. Bu fənni tədris edən N müəllim aşağıdakı qaydada razılaşdılar: semestr ərzində bu fəndən N^2 laboratoriya işi keçiriləcək, belə ki, birinci müəllim 1, N+1, 2N+1, …, N^2-N+1 nömrəli laboratoriyaları, ikinci müəllim — 2, N+2, 2N+2, …, N^2-N+2 nömrəli laboratoriyaları və sair keçirəcəkdi. N-ci müəllim isə N, 2N, 3N, …, N^2 nömrəli laboratoriyaları keçirəcəkdi. Müəllimlər həmçinin xatırladılar ki, son illərdə tənbəl tələbələr bir çox laboratoriyanı buraxır və nəticədə imtahanı pis verirlər. Buna görə qərara alındı ki, tələbə yalnız o halda imtahana buraxılacaqdır ki, hər bir müəllimin ən azı bir laboratoriyasının iştirakçısı olsun.

Bir otaqda yaşayan N tələbə semestr ərzində neçə laboratoriya işinin keçiriləcəyini və neçə müəllim olduğunu bilmirdi. Bu tələbələrin dərsə münasibətləri fərqli idi: birinci tələbə semestr ərzində bütün laboratoriyalara getdi, ikinci yalnız nömrəsi iki ilə bölünənlərə, üçüncü yalnız nömrəsi üçə bölünənlərə və s. Bütün laboratoriyalardan sonra məlum oldu ki, imtahana bu tələbələrdən cəmi K-si buraxılıb.