Ділимість на 2^N

Нехай задано нескінченну числову послідовність, яка формується наступним чином: A_1=1, A_2=12, …, A_{10}=12345678910, A_{11}=1234567891011, …. Тобто перший член дорівнює $1$, а кожен наступний член послідовності утворюється шляхом додавання десяткового значення його індексу до кінця десяткового значення попереднього члена.

Для заданих $M$ та $N$ потрібно визначити кількість членів цієї послідовності, які діляться на 2^N без залишку, серед тих, чий індекс не перевищує $M$.