Погоня#5957

Погоня

2 секунди

256 мегабайтів

Легка

На площині задано $N$ різних прямих і дві різні точки. Кожна з цих точок розташована принаймні на одній з прямих. Точки можуть рухатися в будь-якому з двох напрямків уздовж прямої, на якій вони знаходяться, і змінювати цей напрямок. Вони також можуть переходити на інші прямі в точках їх перетину. Кожна точка має свою максимальну швидкість, яка не залежить від прямої чи напрямку руху. Завдання першої точки — уникнути зустрічі з другою точкою, тоді як друга точка намагається наздогнати першу.

Необхідно визначити, чи зможе друга точка наздогнати першу. Точки вважаються ідеальними об'єктами, тому завжди приймають оптимальні рішення.

Вхідні дані

У першому рядку задано число $N$ ( $1 \leq N \leq 100000$ 1 \le N \le 100000) — кількість прямих на площині. Далі йдуть $N$ рядків, кожен з яких містить три цілі числа: $a_{i}$ a_i, $b_{i}$ b_i і $c_{i}$ c_i ( $- 1000000 \leq a_{i}, b_{i}, c_{i} \leq 1000000$ -1000000 \le a_i, b_i, c_i \le 1000000, $∣ a_{i} ∣ + ∣ b_{i} ∣ > 0$ |a_i|+|b_i| > 0) — коефіцієнти рівняння прямої:

a_{i} x + b_{i} y + c_{i} = 0

a_i x + b_i y + c_i = 0

Гарантується, що жодні дві прямі не співпадають. У наступному рядку три цілі числа: $x_{1}$ x_1, $y_{1}$ y_1 і $v_{1}$ v_1 ( $- 1000000 \leq x_{1}, y_{1} \leq 1000000$ -1000000 \le x_1, y_1 \le 1000000, $1 \leq v_{1} \leq 1000000$ 1 \le v_1 \le 1000000) — координати і максимальна швидкість першої точки. У наступному рядку три цілі числа: $x_{2}$ x_2, $y_{2}$ y_2 і $v_{2}$ v_2 ( $- 1000000 \leq x_{2}, y_{2} \leq 1000000$ -1000000 \le x_2, y_2 \le 1000000, $1 \leq v_{2} \leq 1000000$ 1 \le v_2 \le 1000000) — координати і максимальна швидкість другої точки. Гарантується, що точки не співпадають і кожна з них належить деякій прямій.

Вихідні дані

Якщо друга точка зможе наздогнати першу, виведіть "Yes", інакше — "No".

Приклади

Приклад 1