Periodik zəncirli kəsrlərin müqayisəsi#5967
Sonsuz zəncirli kəsr ifadəsi belə adlanır:
burada a_0 tam ədəd, a_i (i > 0) isə təbii ədədlərdir.
Sonsuz zəncirli kəsrin qiyməti, onun sonlu yaxınlaşmalarının limitinə bərabərdir:
Sonsuz zəncirli kəsr periodik adlanır, əgər elə tam ədədlər p ≥ 0 və t > 0 mövcuddur ki, istənilən tam i ≥ p üçün a_i=a_{i+t} bərabərliyi ödənilir.
Bu halda o, [a_0, ..., a_{p−1}, (a_p, ..., a_{p+l−1})] şəklində yazılır.
Giriş faylının birinci sətrində birinci kəsr [a_0, a_1, ..., a_{n−1}] (1 ≤ _n ≤ 10) formatında verilir, əgər o sonludursa, və ya [a_0, ..., a_{p−1}, (a_p, ..., a_{p+l−1})] (p ≥ 0, l > 0, p+l ≤ 10) formatında, əgər o periodikdirsə (10^9 ≤ a_{0 }≤ 10^9 p > 0 olduqda, 1 ≤ a_i ≤ 10^9 i > 0 üçün). İkinci sətirdə ikinci kəsr eyni şəkildə müəyyən edilir.
Çıxış faylının yeganə sətrində less yazılmalıdır, əgər birinci kəsrin qiyməti ikinci kəsrdən kiçikdirsə, great, əgər birinci kəsr ikincidən böyükdürsə, və equal bu qiymətlər bərabər olduqda.
Nümunə 1