Mak-Kallox Maşını

Bir gün müfəttiş Kreyq uzun müddətdir görüşmədiyi köhnə dostu Norman Mak-Kalloxu ziyarət etdi. Onlar Oksford Universitetində tələbə ikən dost olmuşdular və Kreyq o günləri və dostunu - yaxşı bir insan, lakin bir az qəribə, daim müxtəlif texniki qəribəliklər icad edən biri - böyük istiliklə xatırlayırdı. Hekayəmiz müasir kompüterlərin hələ icad edilmədiyi dövrlərə aiddir, lakin Mak-Kallox o vaxtlar mexaniki hesablama-həll etmə cihazına bənzər bir şey qurmağı bacarmışdı, amma əlbəttə ki, indiki standartlara görə kifayət qədər primitiv idi.

Bu maşın giriş olaraq bir $X$ ədədini qəbul edir və əgər bu ədəd icazəlidirsə, müəyyən edilmiş qaydalara uyğun olaraq ona uyğun bir $Y$ ədədi yaradır. Burada ədəd dedikdə, adi üsulla $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$, $8$, $9$ rəqəmlərinin ardıcıllığı şəklində yazılan istənilən müsbət tam ədəd nəzərdə tutulur.

1. İstənilən (hətta boş ola bilən) $X$ ədədi üçün $2X$ ədədi (burada və sonra $NM$ ədədlərinin yazılışlarının birləşməsi nəzərdə tutulur) icazəli ədəddir, belə ki, $2X$ ədədi $X$ ədədini yaradır.

2. İstənilən icazəli $X$ ədədi üçün $3X$ ədədi də icazəlidir. Bu halda, əgər $X$ ədədi $Y$ ədədini yaradırsa, $3X$ ədədi $Y$ ədədinin assosiyatını, yəni $Y2Y$ ədədini yaradır.

3. İstənilən icazəli $X$ ədədi üçün $4X$ ədədi də icazəlidir. Bu halda, əgər $X$ ədədi $Y$ ədədini yaradırsa, $4X$ ədədi $Y$ ədədinin əksini yaradır (yəni $Y$ ədədinin bütün rəqəmlərini ardıcıl olaraq tərsinə yazmaqla əldə edilən ədəd).

4. İstənilən icazəli $X$ ədədi üçün $5X$ ədədi də icazəlidir. Bu halda, əgər $X$ ədədi $Y$ ədədini yaradırsa, $5X$ ədədi $Y$ ədədinin təkrarını, yəni $YY$ ədədini yaradır.

5. İstənilən icazəli $X$ ədədi üçün $6X$ ədədi də icazəlidir. Bu halda, əgər $X$ ədədi $Y$ ədədini yaradırsa, $6X$ ədədi $2Y$ ədədini yaradır.

6. İstənilən icazəli $X$ ədədi üçün $7X$ ədədi də icazəlidir. Bu halda, əgər $X$ ədədi $Y$ ədədini yaradırsa, $7X$ ədədi də $Y$ ədədini yaradır.

7. İstənilən icazəli $X$ ədədi üçün $8X$ ədədi də icazəlidir. Bu halda, əgər $X$ ədədi $Y$ ədədini yaradırsa, $8X$ ədədi $Y$ ədədinin son rəqəmi olmadan olan ədədini yaradır, əgər $Y$ ədədində ən azı bir rəqəm varsa, ya da $Y$ boşdursa, boş ədəd yaradır.

Verilmiş $X$ ədədinə görə Mak-Kallox maşınının yaratdığı $Y$ ədədini müəyyən etmək lazımdır.