Нехай у нас є послідовність, що складається з усіх можливих слів довжини , де на парних позиціях використовуються літери , , , а на непарних — літери , . Ця послідовність впорядкована лексикографічно. Для заданих та потрібно визначити слово, яке займає -у позицію в цій послідовності. Нумерація слів у послідовності починається з 1, а позиції літер у словах — з 0. Якщо слова з номером не існує, виведіть текст "NO".
В одному рядку вхідного файлу через пробіл задано два цілі числа та (0 < N \le 48, 0 \le K \le 5 \cdot 10^{18}).
В одному рядку — відповідь на задачу.
Приклад 1