Клавіатура#5983
Одного разу Олег купив собі новий ноутбук. Олег — великий любитель трохи застарілої операційної системи Dindows PX. Але, як відомо, сучасні ноутбуки постачаються з наперед встановленою ОС Dindows версії 18. Так що Олег, недовго думаючи, видалив наперед встановлену Dindows 18 і встановив таку улюблену ним версію PX. Зрозуміло, усе було далеко не так просто, адже виробники заліза часто закидають написання нормальних драйверів для дещо застарілих операційних систем. Так що довгими днями та безсонними ночами боровся Олег із зависаннями та Зеленими Екранами Життя. І ось, нарешті, у нього це вийшло! Не було меж радощам Олега... Принаймні, до тих пір, доки не з'ясувалося, що половина заліза працює не зовсім коректно. Але хіба могло це його зупинити?
І ось, одного разу перед Олегом постала наступна задача: надрукувати певний текст довжини . Здавалося б, що може бути простіше? Якби лише не одна маленька проблема з клавіатурою — після завантаження ноутбука деякі символи на клавіатурі не працюють. Судячи з спостережень Олега, після кожного перезавантаження працює рівно латинських символів, які щоразу вибираються випадково з рівною ймовірністю. Спочатку у Олега є порожній файл. Він може дописувати нові символи лише у кінець файлу, і вже написаний текст зберігається перед кожним перезавантаженням, так що він може продовжити його редагування після перезавантаження зі збереженого місця.
Олег хоче порахувати математичне сподівання кількості перезавантажень, які йому доведеться здійснити, щоб повністю надрукувати текст . Зрозуміло, він і сам би легко написав потрібну програму, але з його клавіатурою це досить проблематично, тому він попросив вас допомогти йому.
У першому рядку вхідного файлу знаходяться два числа (1 \leq n \leq 10^6) та (1 \leq t \leq 26). У другому рядку знаходиться рядок довжини , який складається з рядкових латинських літер.
Виведіть шукане математичне сподівання з абсолютною чи відносною похибкою не більше, ніж 10^{-6}.
Приклад 1