Demokratiya

$N$ nəfər dairəvi masanın ətrafında toplaşaraq Demokratiya oyunu oynayır. Bu oyunun bir partiyası bir neçə raunddan ibarətdir.

Hər raund Seçki proseduru ilə başlayır: hər bir oyunçu öz adının yazıldığı bir kartı dəstəyə qoyur. Kartlar yaxşıca qarışdırılır və onlardan biri təsadüfi olaraq dəstədən çıxarılır, digərləri isə atılır. Həmin kartda adı olan şəxs həmin raundun Prezidenti olur. Prezident gülməli fərmanlar verə, səslər çıxara, digər iştirakçıları raundun sonuna qədər sürgünə göndərə və ümumiyyətlə istədiyini edə bilər.

Onun prezidentlik müddəti bitdikdə, raund başa çatır və növbəti raund başlayır. Əgər hansısa raundda Prezident, cari partiyanın əvvəlki raundlarından birində artıq Prezident olmuş bir şəxs olarsa, Seçkilər saxtalaşdırılmış elan edilir və Demokratiya oyunu yekunlaşır.

Təbii ki, hər bir iştirakçı Prezident olmaq istəyir, lakin bir problem var: bu, həmişə bir partiyada mümkün olmur. Buna görə sual yaranır: hər bir iştirakçı ən azı bir dəfə Prezident olduqdan sonra orta hesabla neçə parti lazım olar?