Демократія#5986
людей збираються за круглим столом і грають у Демократію. Одна партія цієї гри складається з декількох раундів.
Раунд починається з процедури Виборів: кожен гравець кладе у купу по одній картці зі своїм іменем. Потім картки ретельно перемішують, і одну з них випадковим чином дістають з купи, а решту карток відкидають. Той, чиє ім'я написано на картці, стає Президентом у цьому раунді. Президент може видавати смішні укази чи звуки, відправляти інших учасників у заслання до кінця раунду і взагалі робити все, що забажає.
Коли його президентський термін підходить до кінця, раунд завершується і починається наступний раунд. Якщо у якомусь раунді Президентом стає той, хто вже був Президентом у будь-якому з попередніх раундів поточної партії, Вибори оголошуються сфальсифікованими і Демократія завершується.
Звісно, кожному учаснику хочеться побувати Президентом, але є одна проблема: це не завжди можливо здійснити в одній партії. Тому виникає важливе питання: у середньому, скільки потрібно провести партій, перш ніж кожен учасник хоча б раз побуває Президентом?
Єдиний рядок входу містить натуральне число (1 \le N \le 100) — кількість учасників.
Виведіть очікуване число партій у Демократії з точністю не гіршою за 10^{-8}.
Приклад 1
Приклад 2