Simvolik Riyaziyyat#6004
Zaman keçdikcə simvolik hesablama apara bilən proqram sistemləri əhəmiyyətli dərəcədə inkişaf etmişdir. Hazırda populyar kommersiya sistemlərinə Mathematica və Maple daxildir; Sage sistemi də pulsuz olaraq mövcuddur.
Bu məsələdə siz belə bir sistemin kiçik bir hissəsini həyata keçirəcəksiniz: qeyri-mənfi tam ədədlərdən ibarət eksponentlərə və tam ədədlərdən ibarət əmsallara malik terminlərlə ifadə olunan polinomlar üçün f(g(x)) funksiyasını simvolik olaraq hesablamaq bacarığı.
Polinomlar giriş və çıxışda terminlər ardıcıllığı kimi ifadə olunacaq və dərhal sətirin sonu ilə tamamlanacaq. Hər bir termin plus və ya minus işarəsindən ibarətdir (ilk termin plus olduqda işarə yoxdur), tam ədəd əmsalı (əgər əmsal 1 və termin eksponenti sıfırdan fərqli olarsa, buraxılır), kiçik hərf 'x', bir üst işarəsi ('^') və qeyri-mənfi eksponent. Əgər eksponent 1 olarsa, üst işarəsi və eksponent buraxılır. Əgər eksponent 0 olarsa, 'x' da buraxılır. Terminlər eksponentlərinin azalan sırasına görə verilir və hər bir termin unikal eksponentə malik olmalıdır. Aşağıdakı cədvəl bu formada bir neçə nümunə polinomu və onların ənənəvi cəbrik təmsilini göstərir.
Girişdə hər bir cüt sətir birinci sətirdə f(x) polinomunu, ikinci sətirdə isə g(x) polinomunu verir. Son polinom cütündən sonra gələn giriş sətri yalnız sətirin sonu simvolunu ehtiva edəcək. Girişdə boşluqlar və tablar heç vaxt görünməyəcək.
Giriş və çıxış polinomlarındakı əmsallar və eksponentlər heç vaxt mütləq dəyərdə 1000000-i keçməyəcək.
Hər bir giriş cütü üçün giriş halının nömrəsini (1, 2, …), giriş polinomlarını və f(g(x)) dəyərini təmsil edən polinomu göstərin. Polinomları uyğun olaraq etiketləyin. Hər bir hal üçün çıxışdan sonra bir boş sətir göstərin. Aşağıdakı nümunələrdə göstərilən formata əməl edin.
Nümunə 1