Əks üçbucaq sayılar

Üçbucaq sayı hər bir tərəfdə $n$ nöqtəsi olan bərabəryanlı üçbucaq şəklində yerləşdirilə bilən nöqtələr şəklində qeyd edilə bilən bir ədədir. Aşağıda həmin üçbucaqların və müvafiq üçbucaq rəqəmlərinin bir neçə nümunəsi verilmişdir:

Asanlıqla müşahidə edilə bilər ki, üçbucaq sayı faktorialın toplama analoqudur:

Verilmiş tam ədədə görə $n$-in üçbucaq olub olmadığını müəyyənləşdirin. Sayı üçbucaqdırsa, müvafiq üçbucaqda tərəf boyunca nöqtələrin sayını da müəyyənləşdirin.

Məsələn, əgər n = 10-dursa, proqram bu sayının $4$ nöqtəsi olan bir tərəfə sahib bir üçbucaq sayı olduğunu bildirər, çünki

Əgər n = 11-dirsə, proqram bunun üçbucaq sayı olmadığını bildirər.