Проблеми з ліфтом

Ви прямуєте на свою першу співбесіду на посаду тестувальника програмного забезпечення і вже запізнюєтеся. Співбесіда проходить у хмарочосі, і ви зараз перебуваєте на поверсі $s$, де бачите ліфт. Зайшовши в ліфт, ви помічаєте, що в нього є лише дві кнопки: "UP u" і "DOWN d". Ви робите висновок, що кнопка UP піднімає ліфт на $u$ поверхів вгору (якщо поверхів недостатньо, натискання кнопки UP нічого не змінює, або принаймні ви так припускаєте), тоді як кнопка DOWN опускає вас на $d$ поверхів вниз (або не опускає, якщо поверхів недостатньо). Знаючи, що співбесіда відбувається на поверсі $g$, і що в будівлі всього $f$ поверхів, ви швидко вирішуєте написати програму, яка визначить кількість натискань кнопок, які вам потрібно виконати. Якщо ви не можете дістатися потрібного поверху, ваша програма повинна вивести повідомлення "use the stairs".

Дано $f$, $s$, $g$, $u$ і $d$ (загальна кількість поверхів, стартовий поверх, цільовий поверх, підйом, спуск), і потрібно знайти найкоротшу послідовність натискань кнопок, щоб дістатися від $s$ до $g$ у будівлі з $f$ поверхів, або вивести "use the stairs", якщо це неможливо за допомогою ліфта.