Baş Vaxt

Odd və Even köhnə, lakin əyləncəli olan sadə oyunlarını oynayaraq vaxt keçirirlər:

Onlar təsadüfi bir təbii ədəd ilə başlayır və növbə ilə ya 1 əlavə edir, ya da sadə ədədə bölürlər (nəticə hələ də təbii ədəd olduqda). 1-ə çatan ilk oyunçu qalib olur. Lakin, yeni dostları Ingmariay ilə birlikdə, oyunun qaydalarını üç oyunçu üçün genişləndirməyə qərar veriblər:

Hər oyun turunda qalibi müəyyən etmək əvəzinə, onlar xal qazanırlar; tur ərzində hər birinin iddia etdiyi ən aşağı ədəd onların qazandığı xal olur. (Əgər heç biri heç bir ədəd iddia edə bilməyibsə, başlanğıc ədədi onların həmin tur üçün xalı olacaq.) Günün sonunda ən az xal toplayan oyunçu qalib olur. Və aralarında pis münasibətlərin qarşısını almaq üçün, hər biri yalnız öz xallarını minimuma endirməyə fokuslanmağa razılaşıblar və bir oyunçu eyni xalı verəcək müxtəlif ədədləri seçə biləndə, həmin oyunçu bu ədədlərdən ən kiçiyini seçəcək. Onlar həmçinin sabit oyun sırasına razılaşıblar: Odd → Even → Ingmariay → ..., lakin kim başlayacağını növbə ilə dəyişirlər.

Siz son vaxtlar NCPC tədbiri üçün problemlər hazırlamalı olduğunuz üçün onların həyəcanlı oyun axşamlarından birini qaçırdınız. Xoşbəxtlikdən, onlar hər tur üçün ədədləri və başlanğıc oyunçuları qeyd ediblər və sizə dedilər ki, onlar həmişə optimal oynadıqları üçün, bu məlumatlardan istifadə edərək hadisəni özünüz üçün simulyasiya edə bilərsiniz. Oh sevinc!

Bir nümunə tur olaraq, Even başlanğıc oyunçu kimi seçildiyini və başlanğıc ədədinin 15 olduğunu fərz edin. Onda Even 16, Ingmariay 8, Odd 4, Even 2 və Ingmariay 1 iddia edir. Odd 4 xal, Even 2 və Ingmariay 1 xal alır.