Прайм-тайм

Непарний і Парний вже насолодилися веселими часами, граючи в стару добру гру з простими числами:

Вони починають з довільного натурального числа і по черзі або додають $1$, або ділять на просте число (за умови, що результат залишається натуральним числом), і той, хто досягає $1$, стає переможцем. Однак тепер, коли у них з'явився новий друг, Інгмаріай, вони вирішили розширити правила гри, щоб дозволити гру для трьох гравців:

Замість визначення переможця для кожного раунду гри, вони набирають очки; найменше число, яке кожен з них заявив під час раунду, є кількістю очок, які вони отримують. (Якщо хтось із них не мав можливості заявити будь-які числа, початкове число буде їхнім рахунком за цей раунд.) Наприкінці дня гравець з найменшою кількістю очок перемагає. І щоб уникнути поганих стосунків між собою, вони всі погодилися, що кожен з них зосередиться лише на мінімізації власних рахунків, і що коли гравець може вибрати різні числа, які призведуть до того ж рахунку, цей гравець обере найменше з цих чисел. Вони також домовилися про фіксований порядок гри: Непарний $\to$ Парний $\to$ Інгмаріай $\to$ ..., але вони чергуються, хто починає.

Ви нещодавно пропустили один з їхніх захоплюючих вечорів гри, тому що вам довелося створювати завдання для заходу NCPC. На щастя для вас, вони записали числа та початкових гравців для кожного раунду і сказали вам, що оскільки вони завжди грають оптимально, ви можете використовувати це, щоб змоделювати подію для себе. О, радість!

Як приклад раунду, припустимо, що Парний обраний як початковий гравець, і з початковим числом $15$. Тоді Парний заявляє $16$, Інгмаріай $8$, Непарний $4$, Парний $2$ і Інгмаріай $1$. Непарний отримує $4$ очки, Парний $2$ і Інгмаріай $1$.