Однакова кількість, сума та добуток#6086
Ваше завдання — створити програму, яка підрахує кількість різних мультимножин, що мають елементів із сумою та добутком (1 \le N \le 2^5 = 32, 1 \le S \le 2^{15} = 32768 і 1 \le P \le 2^{36} = 68719476736).
Дві мультимножини вважаються різними, якщо вони відрізняються хоча б одним елементом або кількістю деяких елементів. Якщо дві послідовності відрізняються лише порядком елементів, вони вважаються однією і тією ж мультимножиною.
Вхідні дані містять три цілі числа, розділені пробілами: , і в одному рядку.
1 \le N \le 2^5 = 32, 1 \le S \le 2^{15} = 32768 і 1 \le P \le 2^{36} = 68719476736.
Виведіть одне ціле число — кількість різних мультимножин.
Приклад 1
мультимножин для -го тестового випадку:
1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\ 8\ 9
1\ 2\ 3\ 4\ 6\ 6\ 6\ 7\ 10
1\ 2\ 4\ 4\ 4\ 5\ 7\ 9\ 9
1\ 3\ 3\ 3\ 4\ 6\ 7\ 8\ 10
1\ 3\ 3\ 4\ 4\ 4\ 7\ 9\ 10
1\ 3\ 3\ 4\ 4\ 5\ 6\ 7\ 12
2\ 2\ 2\ 3\ 4\ 6\ 7\ 9\ 10
2\ 2\ 2\ 3\ 5\ 6\ 6\ 7\ 12
2\ 2\ 3\ 3\ 3\ 5\ 7\ 8\ 12
2\ 2\ 3\ 3\ 4\ 5\ 6\ 6\ 14
2\ 3\ 3\ 3\ 3\ 4\ 5\ 8\ 14
2\ 3\ 3\ 3\ 4\ 4\ 4\ 7\ 15