Клінгонський бойовий бейгл#6194
Двоє суперників грають у гру на клітинному полі розміром N \times M. Перший гравець розміщує кілька форм "космічного корабля клінгонського бойового бейгла" на полі. Форма корабля - це суцільний квадрат 3 \times 3 з отвором у центрі (див. рис.). Кораблі можуть торкатися країв поля та один одного, але не можуть перетинатися.
Другий гравець намагається знайти всі кораблі, стріляючи по клітинах поля.
Другий гравець зробив пострілів по різних клітинах, влучивши в кораблі, і пострілів по інших клітинах, які промахнулися.
Напишіть програму для обчислення мінімальної та максимальної кількості кораблів, які можуть бути розташовані на полі.
Кількість рядків та кількість стовпців (1 \le N, M \le 100000) ігрового поля задані в першому рядку вхідного файлу, розділені пробілом.
Другий рядок містить кількість влучень та кількість промахів (0 \le H, F \le N \times M, 0 \le H+F \le N \times M).
Значення мінімальної та максимальної кількості кораблів, які можуть бути розташовані на полі, розділені пробілом.
Виведіть "BAZINGA!" (без лапок), якщо для вхідних даних не існує рішення.
Приклад 1