Гіпотеза Гольдбаха#6201
Метою цієї програми є знайти всі унікальні способи представити задане парне число як суму двох простих чисел. Просте число — це ціле число більше за , яке ділиться без залишку тільки на себе і на . Перші кілька простих чисел: , , , , , ... Німецький математик Крістіан Гольдбах (1690-1764) висунув гіпотезу, що кожне парне число більше за може бути представлене як сума двох простих чисел. (Ця гіпотеза ніколи не була доведена, і контрприклад також не був знайдений. Таким чином, ви можете вважати її істинною для випадків, розглянутих у цій задачі.) Може бути кілька способів представити задане парне число як суму простих чисел. Наприклад, парне число може бути представлене як 3 + 23, 7 + 19 або 13 + 13.
Вхід починається з цілого числа (1 \le n \le 100), яке вказує кількість випадків. Кожен з наступних рядків містить тестовий випадок одного парного числа (4 \le x \le 32000).
Для кожного тестового випадку вкажіть кількість унікальних способів, якими може бути представлено як сума двох простих чисел. Потім перелічіть суми (одна сума на рядок) у зростаючому порядку першого доданка. Перший доданок завжди має бути меншим або рівним другому, щоб уникнути дублікатів. Надрукуйте порожній рядок між кожною парою тестових випадків.
Приклад 1