Найбільший шматок#6207
Ви ділите велику круглу піцу з n-1 друзями. Ваша техніка нарізання піци зображена на Рисунку 1: ви обертаєте піцу за годинниковою стрілкою навколо її центру на кут , а потім робите надріз від центру піци прямо вправо. Цей процес повторюється, обертаючи на той самий кут і нарізаючи вправо, поки не зробите це загалом разів.
Рисунок 1: Техніка обертання та нарізання піци.
Звісно, це не найкращий спосіб поділити піцу (якщо тільки не вибрано вдало). Деякі шматки можуть вийти більшими за інші, і можливо, ви навіть не отримаєте різних шматків. Вас не хвилює справедливість, ви просто хочете знати, наскільки великим буде найбільший шматок, щоб забрати його собі.
Вхід починається з цілого числа 1 \le m \le 200, яке вказує кількість тестових випадків, що слідують. Наступні рядків містять по одному тестовому випадку. Кожен тестовий випадок задає радіус піци в сантиметрах, , кількість людей, які ділять піцу, , та кут обертання, . Величини , та є позитивними. Значення є цілим числом, не більшим за , а є цілим числом, не більшим за 10^8. Кут задається як ціле число градусів, за яким слідує ціле число хвилин та ціле число секунд. Градуси знаходяться в межах від до (включно), тоді як хвилини та секунди знаходяться в межах від до (включно).
Для кожного тестового випадку виведіть площу в квадратних сантиметрах найбільшого отриманого шматка піци. Вам не потрібно турбуватися про точне форматування відповіді (наприклад, кількість знаків після коми), але абсолютна похибка вашого результату повинна бути меншою ніж 10^{-4}.
Приклад 1