Нещасливі числа

Числа теж мають почуття! Для будь-якого додатного цілого числа обчисліть суму квадратів його цифр і складіть їх разом. Отриманий результат піддайте такій же обробці. Число вважається щасливим, якщо після повторення цього процесу скінченну кількість разів сума дорівнює $1$. Деякі щасливі числа потребують більше ітерацій, щоб дійти до $1$, ніж інші, і це називається їхньою відстанню до щастя. Відстань до щастя для $1$ дорівнює $0$. Відстань до щастя для $23$ дорівнює $3$, оскільки 2^2 + 3^2 = 13, 1^2 + 3^2 = 10, і 1^2 + 0^2 = 1. Числа є нещасливими, якщо вони нескінченно далеко від щастя, оскільки застрягають у циклі. Дано нижню та верхню межі діапазону цілих чисел, визначте, скільки нещасливих чисел є в цьому діапазоні (включно).