Qədim dövrlərdə ünsiyyət bugünkü qədər sürətli deyildi. Bir krallıq müharibə vəziyyətində olanda, bütün silahlı qüvvələri toplamaq aylar çəkə bilərdi. Lakin strateji yerlərdə yandırılan odlu mayaklar vasitəsilə təcili siqnalları sürətlə göndərmək mümkün idi.
İlk mayak yandırıldıqda, ondan görünən bütün digər mayaklar da yandırılır. Bu mayaklardan görünən bütün mayaklar da yandırılır və bu proses bütün mayaklar yandırılana qədər davam edir - əlbəttə ki, bütün mayaklar bir-birindən birbaşa və ya dolayı yolla görünürsə. Əgər belə deyilsə, bəzi mayaklar arasında xəbərlər atlılar vasitəsilə çatdırılmalıdır.
Krallıqda bütün mayakların yerləri, həmçinin bütün dağ zirvələrinin yerləri və ölçüləri verildikdə, düşmən ölkəni təhdid edərkən bütün mayakların yandırılması üçün atlılar tərəfindən neçə mesajın göndərilməli olduğunu müəyyən edən bir proqram yazın.
Sadəlik üçün ölkəni aşağıdakı şəkildə modelləşdiririk: mayak xy-müstəvisində bir nöqtə kimi, dağ zirvəsi isə bir dairə kimi təmsil olunur. İki mayak bir-birindən görünür hesab olunur, əgər onların arasında düz xətt heç bir dağ zirvəsi tərəfindən bloklanmırsa.
Giriş elə qurulacaq ki, hər hansı bir mayak cütü arasında düz xətt bir dağ zirvəsinin çevrəsinə toxunmayacaq, əgər başqa bir dağ zirvəsinin içindən keçmirsə. Dağ zirvələri üst-üstə düşməyəcək və ya toxunmayacaq, heç bir mayak dağ zirvəsində və ya onun çevrəsində olmayacaq.
Girişdə bir neçə test halı olacaq. Hər bir test halı n (1 ≤ n ≤ 1000) və m (0 ≤ m ≤ 1000) tam ədədləri ilə başlayan bir sətirlə başlayacaq, müvafiq olaraq mayakların və dağ zirvələrinin sayını göstərir. Sonra mayakların yerlərini göstərən n sətir gəlir. Hər bir mayakın yeri x və y (0 ≤ x, y ≤ 10000) tam ədədləri ilə verilir. Sonra dağ zirvələrini təsvir edən m sətir gəlir. Hər bir dağ zirvəsi zirvənin yerini göstərən x və y (0 ≤ x, y ≤ 10000) tam ədədləri və radius r (1 ≤ r ≤ 5000) ilə verilir. Giriş "0 0" sətiri ilə bitəcək.
Hər bir test halı üçün, bütün mayakların yandırılması üçün atlılar tərəfindən göndərilməli olan mesajların sayını göstərən bir tam ədəd çıxarın.
Nümunə 1