Xarici və daxili qabıqlar arasındakı sahə

Verilmiş $S$ çoxluğu $N$ nöqtədən ibarətdir:

Xarici qabıq $Ho$ çoxluğunun konveks qabığıdır. Bu $S$ çoxluğunda elə bir alt çoxluqdur ki, onları birləşdirsək ən kiçik sahəyə malik konveks çoxbucaqlı $P$ əmələ gələr və $S$-nin bütün nöqtələri ya bu $P$-nin daxilində, ya da üzərində olar. $S$-nin $P$ üzərində yerləşən, lakin $P$-nin zirvələri olmayan nöqtələri konveks qabığın elementi hesab olunmur.

Daxili qabıq $Hi$ — $S$ çoxluğundan $Ho$ xarici qabığı çıxıldıqdan sonra qalan S - Ho çoxluğunun konveks qabığıdır. Yəni, $S$-dən $Ho$-ya daxil olan nöqtələri çıxıb, alınan S - Ho çoxluğunun konveks qabığı tapılır — bu $Hi$ olur.

Məsələn, $S$ çoxluğu $8$ nöqtədən ibarətdir: $A(2.0,5.0)$, B(2.0, 4.0), C(2.0, 2.0), D(1.0, 1.0), E(4.0, 1.0), F(0.0, 0.0), $G(3.0,0.0)$ və H(5.0, 0.0). Xarici qabıq Ho = \{ F, H, A, F \}, $Ho$ çıxıldıqdan sonra S - Ho = \{ B, C, D, E, G \}. Daxili qabıq Hi = \{ D, G, E, B, D \}. $Ho$ sahəsi $12.5$, $Hi$ sahəsi $6.0$, fərq 12.5 - 6.0 = 6.5.

Verilmiş $S$ çoxluğunun $N$ nöqtəsi üçün $Ho$ və $Hi$ qabıqları arasında yerləşən sahəni hesablayan proqram yazın.