Torun daxili nöqtələri

Tor nöqtəsi koordinat müstəvisində tam ədədi koordinatlara malik olan nöqtədir. Torun daxili nöqtəsi — verilmiş çoxbucaqlının daxilində, lakin sərhədində olmayan nöqtədir. Aşağıdakı şəkildə daxili nöqtələrinin sayı altı olan üçbucaq göstərilmişdir.

Hər biri $100$-ü aşmayan qeyri-mənfi tam ədəd olan üç koordinat cütü (x_A, y_A), (x_B, y_B), (x_C, y_C) verilmişdir. Bu nöqtələr ilə qurulan üçbucağın daxilində olan torun daxili nöqtələrinin sayını təyin edin. Əgər nöqtələr kollinear olsa və ya düzbucaqlı sahəsi sıfır olsa, cavab $0$-dır (belə hallarda daxili nöqtələr yoxdur).

\InputFileGirişin ilk sətrində $n$ (0 \le n \le 255) — testlərin sayı verilir. Sonrakı $n$ sətirdə hər birində $100$-ü aşmayan altı qeyri-mənfi tam ədəd verilir: x_A\ y_A\ x_B\ y_B\ x_C\ y_C. Bu ədədlər uyğun olaraq (x_A, y_A), (x_B, y_B), (x_C, y_C) nöqtələrinin koordinatlarıdır.

\OutputFileHər bir test üçün cavabı — uyğun üçbucaqda daxili tor nöqtələrinin sayını — ayrı sətirdə çap edin.