Rəqs Rekonstruksiyası

Marek rəqs etməyi çox sevir və son bir neçə ildə çox rəqs edib. O, swing, salsa, bal zalı və hip-hop kimi ənənəvi rəqslərdə çox yaxşı olub və indi onunla rəqs edən partnyorlar ona çata bilmir. Buna görə də o, öz rəqslərini icad etməyə başlayıb və digər insanları da bu yeni rəqsləri onunla rəqs etməyə inandırmağa çalışır.

Marek ən yaxşı dostu Miroslavın yaxınlaşan toyu haqqında eşidəndə çox həyəcanlandı. Bütün bir ay ərzində o, toy üçün xüsusi bir rəqs üzərində işləyirdi. Rəqs N nəfər tərəfindən ifa olunurdu və döşəmədə $N$ işarə var idi. Hər bir işarədən digər işarəyə bir ox var idi və hər bir işarənin dəqiq bir gələn oxu var idi. Ox həmçinin eyni işarəyə geri də işarə edə bilərdi.

Toyda hər kəs əvvəlcə döşəmədə bir işarə seçdi və heç bir $2$ nəfər eyni işarəni seçmədi. Sonra Marek bir musiqi çaldı və hər $10$ saniyədə yüksək bir siqnal oldu ki, bütün rəqqaslar döşəmədəki ox boyunca başqa bir işarəyə keçməli idilər. İşarələrin yerləşdirilməsi elə idi ki, hər kəs $10$ saniyə ərzində heç bir çətinlik çəkmədən növbəti işarəyə oxu izləyə bilirdi. Əgər ox eyni işarəyə geri işarə edirdisə, həmin işarədə olan şəxs sadəcə orada qalırdı və bəlkə də yerində improvizə edilmiş rəqs hərəkətləri edirdi.

Miroslavın toyundan bir il keçdi və başqa bir toy yaxınlaşır. Marek bu toyda da oxşar bir rəqs etmək istəyir. O, bütün çəkilişlərini itirdi, amma xoşbəxtlikdən rəqsin başladığı və bitdiyi anı göstərən iki fotoşəkil tapdı. Marek həmçinin xatırlayır ki, mahnı çalınan zaman siqnal $K$ dəfə işə düşüb, belə ki, insanlar oxlar boyunca $K$ dəfə hərəkət ediblər.

İki fotoşəkil verildikdə, Marekə döşəmədəki oxları yenidən qurmağa kömək edə bilərsinizmi? İki fotoşəkildə hər bir insanın hansı mövqeyə keçdiyi görünür. Marek buna görə də ilk fotoşəkildəki insanları $1$-dən $N$-ə qədər nömrələyib və sonra onların ikinci fotoşəkildə yerini tutduğu insanın nömrəsini yazıb.

Marekın vaxtı tükənir, ona görə də o, iki fotoşəkili yarada biləcək hər hansı bir ox yerləşdirilməsində maraqlıdır.