Dart taxtası#6258
Jaap yerli pabda dostları ilə birlikdə dart oynayır. Onun dart atma bacarıqları o qədər də yaxşı deyil, buna görə də sadəcə dart taxtasının mərkəzinə nişan almağa çalışır. Ancaq onun riyazi bacarıqları daha yaxşıdır və o, bir dart üçün gözlənilən nəticənin nə olduğunu düşünür.
Bir müddət sonra Jaap təxmin edir ki, onun dartları dart taxtasına (və ya tez-tez onu qaçırır) mərkəzdən radiusuna bağlı olan və Qaus formasında ehtimal paylanması ilə dəyir:
Yəni, mərkəzdən məsafəsindəki kiçik bir səth sahəsinə 9x b7 9y vurma ehtimalı f(r) \Delta x \cdot \Delta y ilə verilir. Burada 9 standart sapmanı göstərir və Jaap bunun neçə pivə içdiyinə güclü şəkildə bağlı olduğunu öyrənib.
Dart oyunu ilə tanış olmayanlar üçün, aşağıda bir dart taxtası təsvir edilmişdir. Dart taxtasının hər bir bölgəsini vurmaq üçün xal aşağıdakı kimidir:
daxili *bull's eye* **50** xal dəyərindədir;
*bull* halqası **25** xal dəyərindədir;
hər bir dilim müvafiq nömrənin **1** -dən **20**-yə qədər dəyərinə malikdir, lakin
daxili *üçlü halqa* dilimin dəyərinin üç qatı dəyərinə malikdir, halbuki
xarici *ikiqat halqa* iki qat dəyərə malikdir.
Nəhayət, əgər dart ikiqat halqanın xaricinə düşərsə, xal sıfırdır. Qeyd edək ki, bütün nömrələrin dilimləri eyni sahəyə malikdir.
Şəkil 1: Standart dart taxtası (Wikimedia, CC BY-SA 3.0 lisenziyalı Tijmen Stam tərəfindən).
Birinci sətir, *bull's eye*, *bull*, daxili və xarici *üçlü halqa* və daxili və xarici *ikiqat halqa* radiuslarını, hamısı santimetrdə olmaqla, ciddi şəkildə artan ölçüdə 6 ondalık nömrə ehtiva edir.
İkinci sətir, santimetrdə standart sapmanı ondalık nömrə kimi ehtiva edir.
Bütün ondalık nömrələr [10^{-3},\ 100] aralığındadır.
Jaap üçün bir dartın gözlənilən nəticəsini bir sətirdə ondalık nömrə kimi çap edin. Cavab ya nisbi, ya da mütləq səhv 10^{-4} qədər dəqiq olmalıdır.
Nümunə 1