Tənha Dağ#6271
Tənha Dağın planı dağın iki proyeksiya müstəvisinə olan iki paralel proyeksiyasından ibarətdir. Hər iki müstəvi yerə və bir-birinə perpendikulyardır. Hər bir proyeksiya dağ formasına malikdir.
Bilbo Beggins heç vaxt dağı görməyib, ona görə də onu təsəvvür etməyə çalışır. Doğrudanmı bu, yalnız tək bir tənha dağdır, yoxsa onu dağ silsilələri və digər dağlar əhatə edir? Hər halda, bütöv bir cırtdan krallığını içinə sığışdırmaq üçün o, nəhəng olmalıdır!
Qendalfın ona verdiyi plana əsasən, Bilbo Tənha Dağın və (əgər varsa) qonşu dağların mümkün olan maksimal ümumi həcmini qiymətləndirməyi qərara aldı.
Birinci sətirdə n_x~(2 \le n_x \le 10^5) tam ədədi verilir — dağın müstəvisinə olan paralel proyeksiyasındakı nöqtələrin sayı. İkinci sətirdə proyeksiyanı təyin edən sınıq xəttin təpə nöqtələrinin koordinatları olan n_x cüt tam ədəd x_i, z_i verilir (-10^9 \leq x_1 < x_2 < x_3 < \ldots < x_{n_x} \le 10^9, 0 \le z_i \le 10^9, z_1 = z_{n_x} = 0).
Növbəti iki sətir eyni formatda müstəvisinə olan proyeksiyanı təsvir edir.
Tənha Dağın mümkün olan maksimal həcmi olan bir ədədini çap edin.
Cavabın mütləq və ya nisbi xətası 10^{-6}-dan çox olmamalıdır. Başqa sözlə, əgər — həqiqi mümkün olan maksimal həcmdirsə, aşağıdakı şərt ödənilməlidir:
Əgər verilmiş proyeksiyalara uyğun gələn dağ mövcud deyilsə, bir sətirdə Invalid plan yazın.
Nümunə 1
Nümunə 2