La Montaña Solitaria#6271
El plano de la Montaña Solitaria consiste en dos proyecciones paralelas de la montaña sobre dos planos de proyección. Ambos planos son perpendiculares al suelo y entre sí. Cada proyección tiene la forma de una montaña.
Bilbo Bolsón nunca ha visto la montaña, por lo que intenta imaginársela. ¿Es realmente una única montaña solitaria, o está rodeada de cordilleras y otras montañas? ¡En cualquier caso debe ser enorme, para albergar a todo un reino de enanos!
Según el plano que le entregó Gandalf, Bilbo decidió estimar el máximo volumen total posible de la Montaña Solitaria y de las montañas vecinas, si las hay.
La primera línea contiene un número entero n_x~(2 \le n_x \le 10^5) — la cantidad de puntos en la proyección paralela de la montaña sobre el plano . La segunda línea contiene n_x pares de números enteros x_i, z_i — las coordenadas de los vértices de la línea quebrada que define la proyección (-10^9 \leq x_1 < x_2 < x_3 < \ldots < x_{n_x} \le 10^9, 0 \le z_i \le 10^9, z_1 = z_{n_x} = 0).
Las siguientes dos líneas describen, en el mismo formato, la proyección sobre el plano .
Imprima un número — el máximo volumen posible de la Montaña Solitaria.
La respuesta debe tener un error absoluto o relativo no mayor que 10^{-6}. Es decir, si es el verdadero volumen máximo posible, debe cumplirse la condición:
Si no existen montañas que correspondan a las proyecciones dadas, imprima una sola línea Invalid plan.
Ejemplo 1
Ejemplo 2