Hüceyrə Avtomatı#6293
Bir hüceyrə avtomatı, müəyyən qaydalara əsaslanaraq, qonşu hüceyrələrin vəziyyətlərinə görə bir neçə diskret zaman addımı ilə inkişaf edən hüceyrələr şəbəkəsidir. Hüceyrə avtomatının sırası onun tərkibindəki hüceyrələrin sayını göstərir. n sıralı avtomatın hüceyrələri 1-dən n-ə qədər nömrələnir.
Hüceyrənin sırası onun ala biləcəyi fərqli dəyərlərin sayını göstərir. Adətən, m sıralı hüceyrənin dəyərləri 0-dan m-1-ə qədər olan tam ədədlərdən ibarət olur.
Hüceyrə avtomatının əsas xüsusiyyətlərindən biri onun yerləşdiyi şəbəkənin növüdür. Bu məsələdə biz xüsusi bir hüceyrə avtomatını — n sıralı və m sıralı hüceyrələrdən ibarət dairəvi hüceyrə avtomatını araşdırırıq. Belə bir hüceyrə avtomatını n,m-avtomat kimi adlandıracağıq.
n,m-avtomatında i və j hüceyrələri arasındakı məsafə min(|i-j|, n-|i-j|) kimi təyin olunur. Hüceyrənin d-mühiti, d-dən böyük olmayan məsafədə yerləşən hüceyrələrin toplusudur.
Hər d-addımında bütün hüceyrələrin dəyərləri eyni zamanda yeni dəyərlərlə əvəz olunur. d-addımından sonra i hüceyrəsinin yeni dəyəri, i hüceyrəsinin d-mühitinə aid olan hüceyrələrin dəyərlərinin cəmi m-ə görə modulu kimi hesablanır.
Aşağıdakı şəkil 5,3-avtomatının 1-addımını göstərir.
Məqsəd k d-addımından sonra n,m-avtomatının vəziyyətini hesablamaqdır.
Girişin ilk sətri dörd tam ədəd n, m, d və k (1 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ m ≤ 1000000, 0 ≤ d < n/2, 1 ≤ k ≤ 10000000) ehtiva edir. İkinci sətir avtomatın hüceyrələrinin başlanğıc dəyərlərini göstərən 0-dan m-1-ə qədər olan n tam ədəd ehtiva edir.
k d-addımından sonra n,m-avtomatının hüceyrələrinin dəyərlərini çıxış edin.
Nümunə 1