Ванна#6303
Молодята-програмісти прийшли у магазин вибирати ванну і виявили, що через складну форму дна ванн незрозуміло, на яку висоту піднімається вода у кожній з них, якщо наливати однаковий об'єм води. Тоді вони сфотографували ванни з різних ракурсів і вдома зайнялися комп'ютерним моделюванням. Досить швидко вони побудували триангуляції поверхонь ванн, залишилося лише розрахувати висоту води при заданому об'ємі.
Усі побудовані триангуляції поверхонь є однозв'язними і містять лише такі трикутники, проекції яких на площину не перетинаються і не вироджуються у відрізок. Крім того, дно ванни не містить локальних максимумів і горизонтальні ділянки можуть бути лише на максимальній глибині. Для спрощення опису ванн молодята не стали задавати зовнішні вертикальні границі, вважаючи, що задана поверхня оточена вертикальними стінками, верхня кромка яких співпадає з нульовою глибиною.
У першому рядку знаходиться два натуральних числа, відокремлених не менш ніж одним пропуском: (1 \le n \le 200) — число вершин триангуляції та (1 \le m \le 400) — число трикутників. У кожному з наступних рядків задано вершини триангуляції, по дійсних числа у рядку, координати у метрах, діапазон значень кожної координати від до , третя координата позначає глибину у точці. У кожному з наступних рядків задано трикутники, по натуральних числа у рядку, кожне число — порядковий номер вершини триангуляції. В останньому рядку одне натуральне число — об'єм налитої води, виміряний у літрах. Вода завжди наливається так, щоб висота підйому не перевищувала максимальної глибини ванни.
Вивести одне дійсне число, округлене до трьох десяткових знаків у форматі з фіксованою точкою — висоту підйому води відносно найглибшої точки ванни.
Приклад 1