Збалансоване харчування

Вхідні дані

Вхідний файл містить кілька тестових випадків. Кожен тестовий випадок починається з числа скибок $n$, на які розрізано піцу. Ввід завершується, коли n = 0. В іншому разі 1 \leq n \leq 10. Далі йдуть $9$ дійсних чисел $px$, $py$, $r$, $tx$, $ty$, $ux$, $uy$, $vx$, $vy$, що задають координати центру $p$ піци, її радіус і координати трьох точок $t$, $u$, $v$. Вони позначають три вершини столу у формі шматочка, у порядку проти годинникової стрілки, причому $t$ — це центр.

Піца — однорідний двовимірний круглий об'єкт. Завжди є різ від її центру, паралельний осі $x$ у напрямку зростання $x$. Залишок піци завжди залишається зв'язаним під час всього процесу, незалежно від того, які шматки зняті. Відстані від $t$ до $u$, $v$ однакові, за винятком дуже невеликих похибок округлення. Стіл ніколи не більший за півколо.

Вихідні дані

Для кожного тестового випадку виведіть у рядок порядок з'їдання скибок так, щоб під час всього процесу піца не впала зі столу. Скибки пронумеровані проти годинникової стрілки, починаючи з $1$ — тієї, що прямо над додатною віссю $x$.

Якщо існує кілька таких порядків, оберіть лексикографічно найперший.

Якщо не існує порядку, за якого піца не впаде, виведіть у рядок слово "impossible".

Приклади

Примітка

Зв'язаний, жорсткий, плоский об'єкт залишається нерухомим на опуклій, плоскій поверхні тоді й лише тоді, коли його центр мас розташований над цією поверхнею. Наприклад, $x$-координату центру мас об'єкта $s$ можна обчислити так: $(...)$. Аналогічно, $y$-координату можна записати як $(...)$. Зауважте, що знаменник цих виразів дає площу $s$.