Змагання з орієнтування#6355

Змагання з орієнтування

1 секунда

64 мегабайти

Складна

Поки Пан Коцький брав участь у велоперегонах, Котигорошко та Вернигора вирішили взяти участь у змаганнях зі спортивного орієнтування. На старті, що знаходився у точці з координатами $(X_{0}, Y_{0})$ (X_0, Y_0), вони отримали карту і координати наступної точки $(X_{1}, Y_{1})$ (X_1, Y_1). Діставшись до неї, отримали координати другої точки $(X_{2}, Y_{2})$ (X_2, Y_2), і так до останньої $(N - 1)$ (N-1)-ї точки.

З останнього пункту вони повернулися на старт і нанесли свій маршрут повністю на карту. Вернигора сказав: "Подивись Котигорошку, наш маршрут нагадує правильний невироджений $N$ –кутник". "Та ні, - відповів Котигорошко, – це не так". Допоможіть друзям у цьому питанні.

Вхідні дані

У першому рядку записано ціле число $N$ ( $3 \leq N \leq 100$ 3 \leq N \leq 100) — кількість пунктів на маршруті. У $i$ -му з наступних $N$ рядків через пропуск записані дійсні числа $X_{i}$ X_i та $Y_{i}$ Y_i ( $0 \leq X_{i}, Y_{i} \leq 1$ 0 \leq X_i, Y_i \leq 1) — координати $i$ -ї точки. Координати різних точок можуть збігатися, але гарантується, що існує хоча б одна пара точок на відстані не менше $0.3$ .

Координати задані з точністю не менше $1 0^{- 10}$ 10^{-10}.

Вихідні дані

Якщо в результаті перевірки не вдалося побудувати вершини правильного $N$ -кутника у порядку обходу, виведіть у єдиному рядку NO, в іншому випадку виведіть YES.

Гарантується, що у разі негативної відповіді не можна змінити координати точок менше ніж на $1 0^{- 5}$ 10^{-5} так, щоб вони стали координатами вершин правильного $N$ -кутника, записаними в порядку обходу.

Приклади

Приклад 1