Позитивна сума замикання

Позитивне замикання, або замикання Кліні, можна описати як множину рядків скінченної довжини, які можна отримати шляхом конкатенації довільних елементів деякої множини рядків, при цьому один і той самий елемент може використовуватись кілька разів. У випадку з числами це означає всі можливі числа, які можна утворити з обраних цифр. Дано кількість доступних цифр від $1$ до $9$, знайдіть суму всіх чисел, які можна утворити як позитивне замикання з цих цифр.

Наприклад,

Припустимо, можна використати до двох цифр $2$ та одну цифру $4$. Є рівно $8$ різних чисел, які можна скласти з цих цифр: $2$, $4$, $22$, $24$, $42$, $224$, $242$, $422$. Сума всіх цих чисел дорівнює $982$.