S-Grundi Oyunu

Qoy $\text{S}$ bəzi tam qeyri-mənfi ədədlər çoxluğu olsun. Bu çoxluq üzərində G_S(n) (n > 0) ardıcıllığını aşağıdakı düsturla quraq:

Burada $\text{mex}A$ — $A$ çoxluğuna daxil olmayan ən kiçik tam qeyri-mənfi ədəddir, $a\text{xor}b$ isə $a$ və $b$ ədədlərinin bitwise əlavə etmə əməliyyatının $2$ modulu üzrə nəticəsidir.

Çoxluğu $S$ yaxşı adlandıracağıq, əgər G_S(n+4) = G_S(n) (n > 4) üçün və G_S(n) dəyərləri n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 üçün müvafiq olaraq 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 3 bərabərdir.

Verilmişdir n\geq0. Elementləri $n$-dən böyük olmayan yaxşı çoxluqların sayını 10^9+7 modulu üzrə tapmaq lazımdır.