Eyler Tapşırığı#6481
Bu tapşırıqda böyük riyaziyatçı Leonhard Eyler'i (1707–1783) xatırlayacağıq və onun məşhur funksiyasını araşdıracağıq.
Natural ədəd üçün funksiyasının dəyəri ilə qarşılıqlı sadə olan 1 \le k \le n aralığında yerləşən tam ədədlərin sayına bərabərdir. İki natural ədəd, əgər onların ən böyük ortaq böləni -ə bərabərdirsə, qarşılıqlı sadə sayılır. Məsələn, \phi(6) = 2, çünki və yalnız ilə qarşılıqlı sadədirlər, halbuki , , və belə deyildir.
Eyler tapşırığı belə ifadə olunur: verilmiş natural üçün \phi(x) = n bərabərliyini ödəyən bütün belə natural ədədlərini tapın.
Birinci sətir testlərin sayı t~(1 \le t \le 5) verir. Sonrakı sətir hər biri bir natural n~(1 \le n \le 10^{10}) ədədini ehtiva edir.
Proqramınız verilmiş testlərə cavabları verməlidir. Hər bir test üçün iki sətir çıxış verilməlidir. Birinci sətir bərabərliyin həllərinin sayını göstərməlidir. İkinci sətir isə aşkarlanan həlləri artan qaydada sadalamalıdır. Əgər bərabərlik həlli yoxdursa, ikinci sətir boş olmalıdır.
Nümunə 1