Абсурдні ціни

Навряд чи ви не знаєте, що супермаркети, торгові центри та інші продавці, здається, закохалися в цифру $9$, оскільки вона часто з'являється в цінах на товари, особливо на найменш значущих позиціях. Ваша улюблена плитка шоколаду може коштувати $99$ центів, щоб можна було рекламувати, що вона коштує менше $1$ євро. Ваш новий велосипед може коштувати $499.98$ євро, що, звісно, менше $500$ євро.

Хоча такі порівняння математично обґрунтовані, вони, здається, накладають на покупця певну дурість. Більше того, хто захоче віднести додому ці набридливі дрібні монети, які ви отримаєте як здачу?

На щастя, ФІФА не прийняла цю дивну схему ціноутворення: квиток на фінал у першій категорії, наприклад, коштує $900$ доларів, у другій категорії $600$ доларів, а в третій категорії $400$ доларів. Ці ціни можуть здаватися дивними лише з інших причин.

Ми хочемо розрізняти абсурдні ціни, такі як $99$ центів, $499.98$ євро і так далі, і нормальні ціни. Щоб виміряти абсурдність додатного цілого числа, виконайте наступне:

• Видаліть усі завершальні нулі, тобто ті, які знаходяться на найменш значущих позиціях. Тепер у вас є додатне ціле число, скажімо $x$, з ненульовою цифрою $d$ в кінці.

• Порахуйте кількість цифр, скажімо $a$, у числі $x$;

• якщо d = 5, то абсурдність числа дорівнює 2 \cdot a - 1;

• інакше абсурдність числа дорівнює 2 \cdot a;

Наприклад, абсурдність $350$ дорівнює $3$, а абсурдність $900900$ дорівнює $8$. Використовуючи міру абсурду, ми можемо визначити те, що ми називаємо абсурдною ціною: ціна $c$ абсурдна тоді і тільки тоді, коли закритий інтервал [0.95 \cdot c, 1.05 \cdot c] містить ціле число $e$ таке, що абсурдність $e$ менша абсурдності $c$.

Маючи задану ціну в центах, визначте, чи є вона абсурдною!