Магічна зірка#6546
Магічна зірка складається з чисел від до , розташованих у формі шестикутної зірки:
Магія полягає в тому, що сума чисел у кожному рядку дорівнює . У наведеному прикладі шість рядків складаються з таких чисел:
1 + 4 + 10 + 11
11 + 5 + 3 + 7
7 + 6 + 12 + 1
2 + 10 + 5 + 9
9 + 3 + 6 + 8
8 + 12 + 4 + 2
Існує кілька способів розташувати числа, щоб отримати магічну зірку. Дано частково заповнену зірку, ваше завдання — доповнити її так, щоб утворилася магічна зірка.
Вхідні дані складаються з візуалізації зірки; незаповнені поля зірки позначені символом 'x', а заповнені поля містять літеру від 'A' до 'L', де -та літера в алфавіті відповідає числу . Символ '.' використовується для вирівнювання полів зірки у формі шестикутної зірки. Ви можете бути впевнені, що кожен вхід використовуватиме те саме вирівнювання полів, що й у прикладі.
Виведіть лексикографічно найменше завершення даного часткового рішення, яке є магічною зіркою (лексикографічно найменше означає, що конкатенація рядків повинна утворити рядок, який є лексикографічно меншим за інші можливі рішення). Ви можете бути впевнені, що завжди існує рішення для даного вводу.
Приклад 1