Знайомство

Молодий лікар Джон Ватсон повертається до Англії після демобілізації. Тут він зустрічає свого давнього знайомого містера Стемфорда, який радить йому зняти кімнату в будинку № 221-б на Бейкер-стріт, що належить місіс Хадсон. У цій квартирі також мешкає містер Шерлок Холмс, який орендує іншу кімнату.

Незабаром Ватсон помічає, що Шерлок Холмс — надзвичайно дивна людина. З одного боку, Холмс чудово грає на скрипці, проводить хімічні експерименти, має глибокі знання про лондонський ґрунт і знає Кримінальний Кодекс Англії як свої п'ять пальців. З іншого боку, він не читає художню літературу і не знає, що Земля обертається навколо Сонця. До того ж, до Холмса часто приходять дивні люди, що змушує Ватсона підозрювати його у злочинній діяльності. Тому він вирішує відвідати Холмса.

Зайшовши до кімнати сусіда, Ватсон бачить, що Шерлок Холмс зайнятий хімічним експериментом. На будь-які питання Ватсона, Холмс мовчить. Коли Ватсон вирішує піти, зрозумівши, що марнує час, Холмс починає розповідати про дивну гру, яку називає Нім. Правила гри прості: два гравці по черзі роблять ходи. Є кілька купок каменів, і за один хід гравець може взяти будь-яку ненульову кількість камінців з однієї купки та викинути їх. Програє той, хто не може зробити хід. Потім Холмс ставить Ватсону питання: "Хто виграє в цю гру, якщо до версії $X$ додати купку з $M$ камінців або видалити останню додану?" Версією Холмс називає певну послідовність купок, і кожному питанню присвоює новий номер.

Ватсон, бажаючи дізнатися більше про Холмса, вирішує відповідати на питання. Оскільки питань багато, він просить вашої допомоги.