Запалювання ялинки#6653
День Дерева — це важлива подія для родини Пайн з Честнат Гроув. Щороку вони, під керівництвом батька Хікорі, прикрашають свій передній двір і фасад будинку сотнями прикрас до Дня Дерева. Вночі Хікорі освітлює фасад будинку світлом з двору, щоб перехожі могли краще роздивитися всі експозиції. На жаль, деякі прикраси блокують світло, що ускладнює освітлення всього будинку. Проте, деякі прикраси діють як дзеркала і можуть відбивати світло на будинок. На малюнку нижче показано приклад: світло виходить з точки внизу малюнка і блокується горизонтальною прикрасою в середині малюнка, але відбивається іншою прикрасою праворуч. В результаті лише приблизно фасаду будинку (вгорі малюнка) освітлюється.
Малюнок 1
Оскільки їхні прикраси до Дня Дерева змінюються з року в рік, Хікорі хотів би мати загальний метод для визначення, який відсоток фасаду його будинку буде освітлено, враховуючи розташування прикрас і те, чи вони відбивають світло.
Кожен тестовий випадок починається з рядка, що містить три значення: ціле число , дійсне число і дійсне число . вказує кількість прикрас (0 \le n \le 10), а представляє кут розповсюдження світла в градусах (0 < ang \le 150). Світло завжди розташоване в початку координат, а промінь світла симетричний відносно позитивної осі , утворюючи кут з обох боків. вказує максимальну відстань, яку може пройти будь-який промінь світла (після цієї відстані промінь настільки зменшується, що не сприяє освітленню будинку). Наступні рядків міститимуть по цілих чисел x_1, y_1, x_2, y_2, , де перші чотири значення вказують кінцеві точки прикраси, а буде або для невідбивної прикраси, або для відбивної прикраси. Припустимо, що всі прикраси мають товщину і що відбивна прикраса відбиває світло з обох боків. Після цих рядків буде один рядок, що містить цілі числа x_1, , x_2, , які вказують кінцеві точки фасаду будинку, з y > 0. Жодна з прикрас не перетинатиметься одна з одною, з фасадом будинку або з початком координат, і жодна не матиме значень більших за значення для фасаду будинку. Всі координати будуть між і . Для кожного тестового випадку розташування прикрас і значення забезпечать, що загальна кількість відбиттів променя не перевищуватиме . Рядок, що містить , завершить введення.
Для кожного тестового випадку виведіть відсоток освітленої частини будинку, округлений до сотих.
Приклад 1