Vektorlar

Müstəvidə $(x,y)$ nöqtələri verilmişdir, burada $x$ və $y$ tam ədədlərdir və 1 \leq x \leq M, 1 \leq y \leq N. Hər nöqtədən dəqiq bir aşağıdakı vektorlardan biri çıxır: $(-1,-1)$, $(-1,0)$, $(-1,1)$, $(0,1)$, $(1,1)$, $(1,0)$, $(1,-1)$, $(0,-1)$. Hər vektor müstəvinin bir tam nöqtəsini digərinə birləşdirir. Məsələn, əgər $(2,5)$ nöqtəsindən $(1,1)$ vektoru çıxırsa, bu nöqtəni $(3,6)$ nöqtəsi ilə birləşdirir, amma əksinə deyil.

Müstəvidə iki və daha çox nöqtədən ibarət ardıcıllıq a_1, a_2, \dots, a_k dövrə adlanır, əgər hər 1 \leq i \leq k-1 üçün a_i öz vektoru ilə a_{i+1}-ə birləşirsə və a_k-dan çıxan vektor a_1-ə birləşirsə. Dövrələr fərqli sayılır, əgər ən az bir zirvədə fərqlənirlərsə.

Verilən bütün nöqtələr üçün vektorlar haqqında informasiya əsasında əmələ gələn dövrələrin sayını tapan proqram yazın.