Bərabər cəmlər çoxluğu

Təbii ədədlərdən ibarət olan və n-dən kiçik və ya ona bərabər olan çoxluğu nəzərdən keçirək. Qeyd edək ki, çoxluğun bütün elementləri fərqlidir. Çoxluqdakı elementlərin sırası əhəmiyyətli deyil, yəni {3, 5, 9} və {5, 9, 3} eyni çoxluqlardır.

Çoxluqdakı elementlərin sayını və onların cəmini müvafiq olaraq k və s ilə işarə edəcəyik. Bu şərtləri ödəyən çoxluqların sayı məhduddur. Məsələn, əgər n = 9, k = 3 və s = 23 olarsa, {6, 8, 9} çoxluğu yeganə olacaq. Lakin ümumi halda çoxluqlar bir neçə ola bilər. Əgər n = 9, k = 3 və s = 22 olarsa, {5, 8, 9} və {6, 7, 9} çoxluqları mümkündür.

Verilən şərtlərə uyğun çoxluqların sayını tapacaq bir proqram yazın.

Giriş məlumatları

Bir neçə testdən ibarətdir, onların sayı 100-dən çox deyil.

Hər bir test bir sıra təşkil edir və üç tam ədəd n, k və s (1 ≤ n ≤ 20, 1 ≤ k ≤ 10 və 1 ≤ s ≤ 155) ehtiva edir.

Sonuncu sıra üç sıfırdan ibarətdir.

Çıxış məlumatları

Hər bir test üçün bir ədəd çıxarın - verilən şərtlərə uyğun çoxluqların sayı. Artıq simvollar çıxarılmamalıdır.

Axtarılan çoxluqların sayının 2^31 - 1-dən çox olmadığını qəbul edin.