Рівні множини сум#6778
Розглянемо множину натуральних чисел, менших або рівних . Зазначимо, що всі елементи множини є різними. Порядок елементів у множині не має значення, тобто множини \{3, 5, 9\} і \{5, 9, 3\} вважаються однаковими.
Позначимо кількість елементів у множині як , а їх суму як . Потрібно визначити кількість множин, що задовольняють ці умови. Наприклад, якщо n = 9, k = 3 і s = 23, то єдина можлива множина - це \{6, 8, 9\}. Однак у загальному випадку може існувати кілька таких множин. Наприклад, якщо n = 9, k = 3 і s = 22, можливі множини \{5, 8, 9\} і \{6, 7, 9\}.
Напишіть програму, яка визначить кількість множин, що відповідають заданим умовам.
Вхідні дані складаються з кількох тестів, кількість яких не перевищує .
Кожен тест представлений одним рядком, що містить три цілі числа , і (1 \leq n \leq 20, 1 \leq k \leq 10 і 1 \leq s \leq 155).
Останній рядок містить три нулі.
Для кожного тесту виведіть одне число - кількість множин, що відповідають заданим умовам. Жодних зайвих символів виводити не потрібно.
Вважайте, що кількість шуканих множин не перевищує 2^{31} - 1.
Приклад 1