Зала Круглих Столів#680
Єдиний спосіб потрапити до Зали Круглих Столів — пройти через Колонадний Коридор. Стіни коридору зображені на мапі як прямі лінії, паралельні до осі OY системи координат. Вхід до коридору знаходиться знизу, вихід до Зали — згори. Усередині коридору розташовані циліндричні (круглі на мапі) колони з однаковим радіусом .
Напишіть програму, яка за розмірами коридору та розташуванням колон визначає максимальний діаметр круглого столу, який можна пронести через коридор, тримаючи поверхню столу горизонтальною.
У першому рядку задано два числа X_L та X_R — -координати лівої та правої стін коридору. У другому рядку задано ціле число (1 \leq R \leq 1000000) — радіус кожної колони. У третьому рядку задано ціле число (1 \leq N \leq 200) — кількість колон. Далі йде рядків, у кожному з яких два числа — - і -координати центра відповідної колони. Всі координати — цілі числа, за модулем не більше .
Виведіть одне число — максимальний діаметр столу, який можна пронести. Діаметр потрібно вивести рівно з знаками після десяткової крапки (навіть якщо це ціле число). Якщо не можна пронести жодного столу, виведіть: 0.000
Точність у знаки після десяткової крапки й звичайні правила округлення означають, що виведена відповідь повинна відрізнятися від точної не більше ніж на 5 \times 10^{-4} (тобто ). Наприклад, якщо точна відповідь — , то слід вивести . Якщо точна відповідь — , потрібно округлити вгору: у відповіді вивести .
Приклад 1