Balanslaşdırılmış Kimyəvi Tənliklər#6846
Kimyada çətin problemlərdən biri, kimyəvi tənlikdə atomların sayını balanslaşdırmaqdır. Bu problem də məhz bununla bağlıdır.
Kimyaçılar kimyəvi tənlikləri təqdim edərkən aşağıdakı qaydalara riayət edirlər:
Hər bir elementin adı ən çox iki hərflə qısaldılır. Birinci hərf həmişə böyük, ikinci hərf varsa, kiçik hərfdir (məsələn, Kalsium Ca, Oksigen O və Xlor Cl ilə təmsil olunur).
Hər bir molekul bir sıra atomlardan ibarətdir. Molekulu təmsil etmək üçün onun tərkibindəki atomların qısaldılmış adları birləşdirilir. Məsələn, NaCl Natrium Xloriddir. Hər bir atom adından sonra tezlik sayı gələ bilər. Məsələn, Kalsium Xlorid CaCl2 bir Kalsium atomu və iki Xlor atomundan ibarətdir. Əgər tezlik verilməyibsə, 1 olduğu qəbul edilir (beləliklə, HCl H1Cl1 ilə ekvivalentdir). Sadəlik naminə, bir atomun meydana gəlmə tezliyinin ən çox 9 olduğunu qəbul edə bilərsiniz (beləliklə, problem daxilində C11H22O11 yoxdur). Qeyd edək ki, molekul formulunda eyni atomun bir neçə dəfə meydana gəlməsi ola bilər, məsələn, CH3COOH molekulunda H atomu.
Adi kimyəvi reaksiyalarda bir sıra molekullar birləşir və digər molekullar meydana gətirir. Məsələn, neytrallaşmanın yaxşı tanınmış bir nümunəsi:
2HCl + CaO2H2 → CaCl2 + 2H2O
Bu, iki molekul xlorhidrik turşunun (HCl) bir molekul Kalsium Hidroksid ilə birləşərək bir molekul Kalsium Xlorid (CaCl2) və iki molekul su meydana gətirdiyini bildirir.
Hər bir kimyəvi reaksiyada, tənliyin sağ tərəfindəki hər bir atomun ümumi sayı, sol tərəfindəki həmin atomun ümumi sayına bərabərdir (buna görə də buna tənlik deyilir!).
Sizin vəzifəniz, balanslaşdırılmamış bir tənlik üçün uyğun əmsalları x_1, x_2, …, x_{M } və y_1, y_2, …, y_{N } tapmaqdır:
A_1+A_2+A_3+ … +A_M → B_1+B_2+B_3+ … +B_N
aşağıdakı şəkildə:
x_1 A_1+ x_{2 }A_2+ x_{3 }A_3+ … + x_{M }A_M → y_{1 }B_1+ y_{2 }B_2+ y_{3 }B_3+ … + y_{N }BN
Birinci sətir t (1 ≤ t ≤ 10) tam ədədini, test halların sayını ehtiva edir. Hər bir test halı bir ifadə ehtiva edən bir sətirdən ibarətdir:
A_1+A_2+A_3+ … +A_{M }= B_1+B_2+B_3+ … +B_N
Hər bir A_{i } və ya B_{i } maddə 1 və 2 maddələrdə verilən qaydalara uyğun olaraq bir molekulun formuludur.
Daxil olan tənliklər balanslaşdırıla biləcəyi halda, x_{i } və y_i_{ } əmsalları 1 ilə 9 arasında ola bilər. Verilən tənlikdə 10 molekuldan az və 10 fərqli atom növü var. Əlavə olaraq, molekulların ən çox 3 fərqli atom növü ehtiva etdiyini qəbul edə bilərsiniz. Daxil olan faylda boş simvol olmadığını və daxil olan sətirlərin maksimum uzunluğunun 200 simvol olduğunu qəbul edə bilərsiniz.
Çıxış hər bir test halı üçün bir sətir olacaq və tələb olunan əmsalların siyahısını, boşluqla ayrılmış şəkildə, aşağıdakı qaydada ehtiva edəcək:
x_{1 } x_{2 } … x_{M } y_{1 } y_{2 } … y_N
Əmsallar 1..9 aralığında tam ədədlər olmalıdır. Aydındır ki, bir test halı üçün bir neçə cavab ola bilər. Belə hallarda, aşağıdakı rəqəmi minimallaşdıran cavabı çap edin:
(Bu, rəqəmləri x_i və y_i əmsalları olan (M+N) rəqəmli onluq ədəddir.) Əgər tənliyi balanslaşdırmaq mümkün deyilsə, çıxış sətri MÜMKÜNSÜZ olmalıdır.
Nümunə 1