Collatz Fərziyyəsi

Collatz fərziyyəsi, həmçinin 3n+1 fərziyyəsi kimi tanınan, riyaziyyatda çox yaxşı tanınan və qədim bir fərziyyədir. Fərziyyə belədir: Hər hansı bir təbii ədəd $n$ götürün. Əgər $n$ cütdürsə, onu iki ilə bölərək $n/2$ alın və əgər $n$ $1$-dən böyük tək ədəddirsə, onu üç dəfə artırın və 3n+1 əldə etmək üçün bir əlavə edin. Bu prosesi təkrarlayaraq təbii ədədlərdən ibarət olan Hailstone ardıcıllığını əldə edin. Fərziyyə odur ki, hansı ədəddən başlasanız da, həmişə $1$-ə çatacaqsınız.

n = 3 üçün Hailstone ardıcıllığı 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1-dir. Paul Erdos "Riyaziyyat hələ belə problemlər üçün yetişməyib" deyib və onun həlli üçün $500 təklif edib. İndi Erdos-a göstərmək vaxtıdır ki, Collatz fərziyyəsi $11$^ci İran İnternet Proqramlaşdırma Müsabiqəsində kiçik ədədlər üçün sübut edilə bilər. Sizə verilmiş $n$ üçün Hailstone ardıcıllığının uzunluğunu hesablayan proqram yazmalısınız.