Гіпотеза Коллатца

Гіпотеза Коллатца, також відома як гіпотеза 3n+1, є відомою та давньою математичною загадкою. Вона формулюється так: візьміть будь-яке натуральне число $n$. Якщо $n$ парне, поділіть його на два, отримавши $n/2$. Якщо $n$ непарне і більше ніж $1$, потроїте його і додайте одиницю, отримавши 3n+1. Повторюйте цей процес, щоб утворити послідовність натуральних чисел, відому як градова послідовність. Гіпотеза стверджує, що незалежно від початкового числа, ви завжди дійдете до $1$.

Наприклад, градова послідовність для n = 3 виглядає так: 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. Поль Ердеш сказав: "Математика ще не дозріла для таких проблем" і запропонував $500 за її розв'язання. Тепер настав час показати Ердешу, що гіпотеза Коллатца може бути доведена для малих чисел на $11$-му Іранському Інтернет-конкурсі з програмування. Ваше завдання — написати програму, яка обчислює довжину градової послідовності для заданого $n$.